如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:29:55
![如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.](/uploads/image/z/10876967-71-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2Cbe.cd%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8Ea%E7%82%B9%2Cef%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92deb%2Ccf%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92dcb%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92d%E7%AD%89%E4%BA%8E60%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92f%E7%AD%89%E4%BA%8E50%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92b%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.
如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.
如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.
设∠BCF=∠1,∠BEF=∠2
∵CF平分∠DCB
∴∠DCB=2∠1
∴∠BAD=∠B+∠DCB=∠B+2∠1
∵EF平分∠DEB
∴∠DEB=2∠2
∴∠BAD=∠D+∠DEB=∠D+2∠2
∴∠B+2∠1=∠D+2∠2
∴2(∠1-∠2)=∠D-∠B
∵∠BHF=∠B+∠1,∠BHF=∠F+∠2
∴∠B+∠1=∠F+∠2
∴∠1-∠2=∠F-∠B
∴2(∠F-∠B)=∠D-∠B
∴2∠F=∠B+∠D
∴100=∠B+60
∴∠B=40°