若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x^2+Y^2+2kx+2y-1相切,则实数k的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:11:21
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若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x^2+Y^2+2kx+2y-1相切,则实数k的取值范围是
若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x^2+Y^2+2kx+2y-1相切,则实数k的取值范围是
若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x^2+Y^2+2kx+2y-1相切,则实数k的取值范围是
圆方程应该是:x^2+Y^2+2kx+2y-1=0吧~!
若是,解题如下:
由题意可知点(1,2)在已知的圆的外部,则可知该点到圆心的距离d>r
圆方程配方得:(x+k)²+(y+1)²=2+k²
可得:圆心坐标(-k,-1),半径r=根号(2+k²)
则点(1,2)到圆心的距离d=根号[(1+k)²+(2+1)²]>根号(2+k²)
即(1+k)²+9>2+k²
1+2k+k²+9>2+k²
2k>-8
解得:k>-8
所以实数k的取值范围是(-8,+∞)