为什么ln|x-1|的导数可以是1/x-1,前面不需要加正负号.我转不过来弯了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:23:38
![为什么ln|x-1|的导数可以是1/x-1,前面不需要加正负号.我转不过来弯了.](/uploads/image/z/10918809-9-9.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88ln%7Cx-1%7C%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%98%AF1%2Fx-1%2C%E5%89%8D%E9%9D%A2%E4%B8%8D%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%8A%A0%E6%AD%A3%E8%B4%9F%E5%8F%B7.%E6%88%91%E8%BD%AC%E4%B8%8D%E8%BF%87%E6%9D%A5%E5%BC%AF%E4%BA%86.)
为什么ln|x-1|的导数可以是1/x-1,前面不需要加正负号.我转不过来弯了.
为什么ln|x-1|的导数可以是1/x-1,前面不需要加正负号.我转不过来弯了.
为什么ln|x-1|的导数可以是1/x-1,前面不需要加正负号.我转不过来弯了.
(1) x<1
ln|x-1| = ln(1-x) ==> [ln(1-x)]' = (-1)*[1/(1-x)] = 1/(x-1)
(2) x>1
ln|x-1| =ln(x-1) ==> [ln(x-1)]' =1/(x-1)
综合(1)(2) [ln|x-1|]' = 1/(x-1)
当x>1时,(ln|x-1|)'=(ln(x-1))'=1/x-1
当x<1时,(ln|x-1|)'=(ln(1-x))'=-1/1-x=1/x-1(还要对-x求导)
当x=1时,|x-1|=0
1 k=1,f(x)最大值?定义域:x>1 f(x)=ln(x-1) -x+2 f'(x)所以只要满足k小于等于0,就可以满足无论怎么平移,导函数在定义域内都取不