设全集U=R,集合A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若(CUA)∩B={2},A∩(CUB)={4},求A∪B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 06:51:39
![设全集U=R,集合A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若(CUA)∩B={2},A∩(CUB)={4},求A∪B.](/uploads/image/z/1092393-9-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%85%A8%E9%9B%86U%3DR%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%5E2%2Bpx%2B12%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%5E2-5x%2Bq%3D0%7D%2C%E8%8B%A5%EF%BC%88CUA%EF%BC%89%E2%88%A9B%3D%7B2%7D%2CA%E2%88%A9%EF%BC%88CUB%EF%BC%89%3D%7B4%7D%2C%E6%B1%82A%E2%88%AAB.)
设全集U=R,集合A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若(CUA)∩B={2},A∩(CUB)={4},求A∪B.
设全集U=R,集合A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若(CUA)∩B={2},A∩(CUB)={4},求A∪B.
设全集U=R,集合A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若(CUA)∩B={2},A∩(CUB)={4},求A∪B.
因为(CUA)∩B={2},A∩(CUB)={4},
有{2}包含于B,{4}包含于A
所以有4^2+4p+12=0
2^2-5*2+q=0
有:p=-7,q=6
有:A={3,4},B={2,3}
所以有A∪B={2,3,4}
由已知得集合A必有一根为2,集合B必有一根为4 可得p=-7,q=6 代入式子后集合A有两根即3,4,集合B有两根即2,3。 所以A与B的交集是2,3,4
q=6 p=-7
so A={3,4}
B={2,3}
so A U B ={2,3,4}