如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 02:24:25
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如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数
如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数
如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数
∵∠AEC=∠B+∠BCE
∴∠BCE=∠AEC-∠B=80°-50°=30°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACE=1/2∠ACB
∠ACB=2∠BCE=2×30°=60°
∴∠BCD=180°-∠ACB=180°-60°=120°
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-60°=70°
∵∠AEC=80° ∴∠BEC=180°-80°=100° 所以∠BCE=180°-100°-50°=30°
∵CE平分∠ACB ∴∠ACB=60° ∴ ∠BCD=120° ∠A=180°-50°-60°=70°