已知函数f(x)=|x²-4x+3| 1.求函数f(x)单调区间,并指出其单调性 2.若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:55:52
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已知函数f(x)=|x²-4x+3| 1.求函数f(x)单调区间,并指出其单调性 2.若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=|x²-4x+3| 1.求函数f(x)单调区间,并指出其单调性 2.若关于x的方程f(x)-a=x
至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=|x²-4x+3| 1.求函数f(x)单调区间,并指出其单调性 2.若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围
第一题画图很简单:x小于等于1是递减区间,x大于等于1小于等于2是递增区间,x大于等于2小于等于3是递减区间,x大于等于3是递增区间
第二题:就是fx=x+a
你画图就可以了,你a从大到小去截这个函数
发现直线和图像大于等于1小与等于2那个区间的函数相切的时候正好是两个交点,经过(1,0)的时候也正好为两个交点,所以a的取值应该在这两种情况之间
你算出两种情况就得到a的范围是大于-1小于-0.75
1.先画出x²-4x+3的图像,再把X轴下面的图像以X轴为对称轴做轴对称变换得f(x)=|x²-4x+3|的图像,由图像得函数在负无穷到1上和2到3上单调减,1到2和3到正无穷单调增。
2.由f(x)-a=x得f(x)=a+x,把a+x看成一次函数,画出图像,将图像上下平移,与f(x)=|x²-4x+3|图像至少有三个交点时的a 值即为所求值,即-1到-3/...
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1.先画出x²-4x+3的图像,再把X轴下面的图像以X轴为对称轴做轴对称变换得f(x)=|x²-4x+3|的图像,由图像得函数在负无穷到1上和2到3上单调减,1到2和3到正无穷单调增。
2.由f(x)-a=x得f(x)=a+x,把a+x看成一次函数,画出图像,将图像上下平移,与f(x)=|x²-4x+3|图像至少有三个交点时的a 值即为所求值,即-1到-3/4。其中-3/4的得出用到函数的求导。
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