f(x)=x³-3x²+3x+2求极值

f(x)=x³-3x²+3x+2求极值
f(x)=x³-3x²+3x+2求极值

f(x)=x³-3x²+3x+2求极值
f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)²≥0恒成立
所以 f(x)在R上是增函数,
没有极值

因为函数f(x)=ax^3+3x+2有极值
所以f'(x)=3ax²+3<0有解
故a<0
令f'(x)=0,即f'(x)=3ax²+3=0
解得：x=正负√(-1/a)
当x<=-√(-1/a)时，f'(x)<0,f(x)在（-∞，-√(-1/a)]上单调递减
当-√(-1/a...

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因为函数f(x)=ax^3+3x+2有极值
所以f'(x)=3ax²+3<0有解
故a<0
令f'(x)=0,即f'(x)=3ax²+3=0
解得：x=正负√(-1/a)
当x<=-√(-1/a)时，f'(x)<0,f(x)在（-∞，-√(-1/a)]上单调递减
当-√(-1/a<x<=<√(-1/a时，f'(x)>0,f(x)在（-√(-1/a），√(-1/a）]上单调递增
当x><√(-1/a)时，f'(x)<0,f(x)在（√(-1/a），+∞）上单调递减
极小值为f(-√(-1/a))=2-2√(-1/a)
极大值为f(√(-1/a))=2+2√(-1/a)

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