描述气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3的导数 注:不要乱写,认真回答的再追加30分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:40:01
![描述气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3的导数 注:不要乱写,认真回答的再追加30分.](/uploads/image/z/11148301-37-1.jpg?t=%E6%8F%8F%E8%BF%B0%E6%B0%94%E7%90%83%E8%86%A8%E8%83%80%E7%8A%B6%E6%80%81%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0r%28V%29%3D%283V%2F4%CF%80%29%5E1%2F3%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0+%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E8%A6%81%E4%B9%B1%E5%86%99%2C%E8%AE%A4%E7%9C%9F%E5%9B%9E%E7%AD%94%E7%9A%84%E5%86%8D%E8%BF%BD%E5%8A%A030%E5%88%86.)
描述气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3的导数 注:不要乱写,认真回答的再追加30分.
描述气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3的导数 注:不要乱写,认真回答的再追加30分.
描述气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3的导数 注:不要乱写,认真回答的再追加30分.
r′(V)=1/3(3V/4π)^(- 2/3)×3=(3V/4π)^(- 2/3)
这是复合函数求导.
r(V)=(3V/4π)^1/3
r(V)'=((3V/4π)^1/3)'
=(1/3)(3v/4π)^(1/3-1)*(3V/4π)'
=(1/3)(3v/4π)^(1/3-1)*3/4π
=(3v/4π)^(-2/3)/4π
因为复合函数f(g(x))导数=f'(g(x))*g'(x)
所以(3V/4π)^1/3导数相当于((Kx)^n)'=((Kx)^n)'*(Kx)'=n(Kx)^(n-1)*K