1、(2006•金华)九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:52:33
![1、(2006•金华)九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,](/uploads/image/z/11150970-42-0.jpg?t=1%E3%80%81%EF%BC%882006%26%238226%3B%E9%87%91%E5%8D%8E%EF%BC%89%E4%B9%9D%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%8F%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%B4%E8%B6%A3%E5%B0%8F%E7%BB%84%E5%9C%A8%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E5%AE%9E%E8%B7%B5%E6%B4%BB%E5%8A%A8%E4%B8%AD%2C%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%BA%86%E5%A6%82%E4%B8%8B%E7%9A%84%E8%AF%BE%E9%A2%98%E7%A0%94%E7%A9%B6%EF%BC%9A%E7%94%A8%E4%B8%80%E5%AE%9A%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%93%9D%E5%90%88%E9%87%91%E6%9D%90%E6%96%99%2C%E5%B0%86%E5%AE%83%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%88%90%E5%A4%96%E8%A7%82%E4%B8%BA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%A1%86%E6%9E%B6%2C%E4%BD%BF%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%A1%86%E6%9E%B6%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%EF%BC%8E%E5%B0%8F%E7%BB%84%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%90%8E%2C)
1、(2006•金华)九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,
1、(2006•金华)九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.
小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案1中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是
m2;
(2)在图案2中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S=
(用含x的代数式表示);当AB=
m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案3中,如果铝合金材料总长度为lm,设AB为xm,当AB=
m时,长方形框架ABCD的面积S最大.
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律.探索:如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.
1、(2006•金华)九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,
∵总长6m,AB=x米
∴面积S=(6-4x)/3=-3/4*x^2+2x
可以根据这个函数关系式代入数据算.
(1)3/4
(2)2x-x^2,1,1/8
(3)根据前面的函数关系式列一个二次函数关系式,并化成顶点式,求出最大值.
纯手打,自己创新的.