如图1,直角梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,点P为腰CD上任意一点,AB=PB,BE平分∠PBC交AP的延长线于E点,连DECE.(1)求证:∠AEB=45°(2)求证:BE+DE=根号2倍的AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:05:28
![如图1,直角梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,点P为腰CD上任意一点,AB=PB,BE平分∠PBC交AP的延长线于E点,连DECE.(1)求证:∠AEB=45°(2)求证:BE+DE=根号2倍的AE](/uploads/image/z/11399207-23-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DAD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E8%85%B0CD%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAB%3DPB%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0PBC%E4%BA%A4AP%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE%E7%82%B9%2C%E8%BF%9EDECE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0AEB%3D45%C2%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%2BDE%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%E5%80%8D%E7%9A%84AE)
如图1,直角梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,点P为腰CD上任意一点,AB=PB,BE平分∠PBC交AP的延长线于E点,连DECE.(1)求证:∠AEB=45°(2)求证:BE+DE=根号2倍的AE
如图1,直角梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,点P为腰CD上任意一点,AB=PB,BE平分∠PBC交AP的延长线于E点,连DE
CE.(1)求证:∠AEB=45°(2)求证:BE+DE=根号2倍的AE
如图1,直角梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,点P为腰CD上任意一点,AB=PB,BE平分∠PBC交AP的延长线于E点,连DECE.(1)求证:∠AEB=45°(2)求证:BE+DE=根号2倍的AE
(1)由AB=PB,则∠BAP=∠APB=β,∴∠ABP=180-2β
∵BE平分∠PBC,∴∠PBE=∠EBC=α
∴180-2β+2α=90º,∴β-α=45º
在△PBE中,∠AEB=∠APB-∠PBE=β-α=45º
(2)由上题,∠AEB=∠ADB=45º
∴A、B、E、D四点共圆
∴∠ABE+∠ADE=180º
延长EB到点F,使得BF=DE,则∠ABE+∠ABF=180º
∴∠ABF=∠ADE,又AB=AD
∴△ABF≌△ADE
∴AE=AF,∠DAE=∠BAF
∴∠FAE=∠BAD=90º
∴EF²=AE²+AF²=2AE²
∴EF=√2AE
∴BE+DE=√2AE
如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc=
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积
如图,直角梯形ABCD中,AB=15厘米,AD=10厘米,阴影部分的面积为15平方厘米,求梯形ABCD的面积.
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积
?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离
如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是( )
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,BC-AD=1,以CD为直径的圆O交AB于点E、F,AE=1求梯形ABCD的周长.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC(1)求证:AD=AE(2)若AD=8,DC=4,求AB的长
如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)试说明AD=AE (2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
如图,已知在直角梯形ABCD中,点E是腰AB的中点,且AD=1/4BC.则DEC=?
如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积
如图,直角梯形abcd中,ad等于30厘米,求梯形abcd的面积
如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形, AD‖BC,AB⊥BC如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(1)求证△BDC是等腰