已知二次函数f(x)的二次项系数a,且f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,则a的取值范围为?RT,怎么网上答案都不一样
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:12:43
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设f(x)=ax2+bx+c,(a<0),由题意得方程f(x)=-x两个根是1,2,
即ax2+(b+1)x+c=0两个根是1,2.
∴(b+1)/2 a=3/2 c/ a=2
∴b=-3a-1,c=2a
又f(x)的最大值为正数,即
4ac-b²/4a>0
消去b,c得到关于a不等式,
解得a的取值范围是(-∞,-3-√2)∪(-3+√2,0).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a 且不等式f(x)
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