为什么lim x→2 f(x)/(x-2)=3可以推出limx→2 f(x)=0?做高数时碰到的问题,答案直接因为所以了。看不懂,这个思路或者推理过程是怎么样的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:39:44
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为什么lim x→2 f(x)/(x-2)=3可以推出limx→2 f(x)=0?做高数时碰到的问题,答案直接因为所以了。看不懂,这个思路或者推理过程是怎么样的
为什么lim x→2 f(x)/(x-2)=3可以推出limx→2 f(x)=0?
做高数时碰到的问题,答案直接因为所以了。看不懂,这个思路或者推理过程是怎么样的
为什么lim x→2 f(x)/(x-2)=3可以推出limx→2 f(x)=0?做高数时碰到的问题,答案直接因为所以了。看不懂,这个思路或者推理过程是怎么样的
这是根据极限定义推出来的
lim x→2 f(x)/(x-2)=3
根据定义f(x)/(x-2)-3的绝对值小于一个a
那么3-a
如果limx→2 f(x)不为0,但分母的极限为0,故lim x→2 f(x)/(x-2)要么不存在,要么是无穷大,不会等于3
所以:limx→2 f(x)=0
x→2
f(x)=3(x-2)=3*0=0
推导的公式忘了,但
首先弄明白lim x→2 f(x)/(x-2)=3是指当X无限接近2时f(x)/(x-2)=3,
因此f(x)/(x-2)=3两边乘(x-2),可以得出f(x)=3(x-2)
那么当X无限接近2时f(x)=3(x-2)=3*0=0
大概是这样啦,我还记得,恭喜一下先。
当x→2时,f(x)/(x-2) 的分母为0,
假如分子是∞,f(x)/(x-2)的结果一定是∞
假如分子是非零的常数,f(x)/(x-2)的结果也一定是∞
除非分子也是零,f(x)/(x-2)的结果才可能是 3 或者其他常数-------这里的 0 / 0 就叫做不定式
或者这样理
因为 Lim {x→2} f(x) / (x-2) = 3<...
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当x→2时,f(x)/(x-2) 的分母为0,
假如分子是∞,f(x)/(x-2)的结果一定是∞
假如分子是非零的常数,f(x)/(x-2)的结果也一定是∞
除非分子也是零,f(x)/(x-2)的结果才可能是 3 或者其他常数-------这里的 0 / 0 就叫做不定式
或者这样理
因为 Lim {x→2} f(x) / (x-2) = 3
所以 x→2时, f(x) = 3 (x - 2) + O(x-2) →→→→→这个O(x - 2)表示一个无穷小量
也可以推出 Lim{x→2} f(x) = 0
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