x+2x²-√5 mx+m-3=0(见下)m不等于2 求证方程有两个不相等的实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:17:09
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x+2x²-√5 mx+m-3=0(见下)m不等于2 求证方程有两个不相等的实数根
x+2x²-√5 mx+m-3=0(见下)
m不等于2 求证方程有两个不相等的实数根
x+2x²-√5 mx+m-3=0(见下)m不等于2 求证方程有两个不相等的实数根
x+2x²-√5 mx+m-3=0
2x²+(1-√5 m)x+m-3=0
Δ=(1-√5 m)²-8(m-3)
=5m²-2√5 m-8m+25
=m²-2√5 m+5+4m²-8m+4+16
=(m-√5 )²+4(m-1)²+16
>16
所以
方程有两个不相等的实数根