已知关于x的方程(k-1)x²+2kx+k+3=0(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围(2) 当方程有两个相等的实数根是,求关于y的方程y²+(a-4k)y+a+1=0的整数根(a为正整数) (只要第
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 14:23:31
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已知关于x的方程(k-1)x²+2kx+k+3=0(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围(2) 当方程有两个相等的实数根是,求关于y的方程y²+(a-4k)y+a+1=0的整数根(a为正整数) (只要第
已知关于x的方程(k-1)x²+2kx+k+3=0
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围
(2) 当方程有两个相等的实数根是,求关于y的方程y²+(a-4k)y+a+1=0的整数根(a为正整数) (只要第二题)
已知关于x的方程(k-1)x²+2kx+k+3=0(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围(2) 当方程有两个相等的实数根是,求关于y的方程y²+(a-4k)y+a+1=0的整数根(a为正整数) (只要第
关于x的方程 (k-1)x² + 2kx + k+3 = 0 有两个相等的实数根
Δ=(2k)² - 4(k-1)(k+3) = 0
解得 k= 3/2
代入关于y的方程 y² + (a-4k)y + a+1 = 0
得 y² + (a-6)y + a+1 = 0
Δ= (a-6)² - 4(a+1) = a² - 16a + 32 = (a-8)² - 32 ≥ 0
(a-8)² ≥ 32 a-8 ≤ - 4√2 或 a-8 ≥ 4√2
a ≤ 8 - 4√2 (等于2.34…) 或 a ≥ 8+4√2(等于13.65…)
又a为正整数
∴ 0