已知a为第二象限的角,cosa=-4/5,b为第一象限的角,sinb=12/13,求tan(2a-b)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:32:18
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已知a为第二象限的角,cosa=-4/5,b为第一象限的角,sinb=12/13,求tan(2a-b)的值
已知a为第二象限的角,cosa=-4/5,b为第一象限的角,sinb=12/13,求tan(2a-b)的值
已知a为第二象限的角,cosa=-4/5,b为第一象限的角,sinb=12/13,求tan(2a-b)的值
∵a为第二象限的角,cosa=-4/5
∴sina=3/5
∴tana=-3/4
∴tan2a=2tana/[(1-(tana)^2]=-24/7
∵b为第一象限的角,sinb=12/13
∴cosb=5/13
∴tanb=12/5
∴tan(2a-b)=(tan2a-tanb)/(1+tan2a*tanb)=204/253
用到的公式:
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan2α=(2tanα)/[1-tanα*tanα]
a为第2象限角 b为第一象限角,所以sina=3/5,cosb=5/13,tana=-3/4,tanb=12/5
tan(2a)=2(-3/4)/(1-9/16)=-24/7
tan(2a+b)=(tan2a+tanb)/(1-tan2atanb)=(-24/7+12/5)/(1+24/7*12/5)=-36/323