已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.(1)没有公共点 (2)只有一个公共点已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.(1)没有公共点(2)只有一个公共点(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:04:42
已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.(1)没有公共点 (2)只有一个公共点已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.(1)没有公共点(2)只有一个公共点(

已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.(1)没有公共点 (2)只有一个公共点已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.(1)没有公共点(2)只有一个公共点(
已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.(1)没有公共点 (2)只有一个公共点
已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.
(1)没有公共点
(2)只有一个公共点
(3)有两个不同的公共点.
请老师指教下,

已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.(1)没有公共点 (2)只有一个公共点已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.(1)没有公共点(2)只有一个公共点(
若m=1,函数为y=-2x,与x轴有一个公共点
若m≠1,函数为二次函数
判别式△=(m-3)²-4(m-1)²=-3m²+2m+5=(-3m+1)(m+5)
若函数图像与x轴没有公共点
则△<0,即(-3m+1)(m+5)<0
解得m>1/3或m<-5,且m≠1
若函数图像与x轴只有一个公共点
则△=0,即(-3m+1)(m+5)=0
解得m=1/3或-5
若函数图像与x轴有两个不同的公共点
则△>0,即(-3m+1)(m+5)>0
解得-5<m<1/3
综上
当m>1/3或m<-5,且m≠1时,若函数图像与x轴没有公共点
当m=1/3或m=-5或m=1时,函数图像与x轴只有一个公共点
当-5<m<1/3时,函数图像与x轴有两个不同的公共点