如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,则四边形CEDF的面积为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:04:05
![如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,则四边形CEDF的面积为( )](/uploads/image/z/11488529-65-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0C%EF%BC%9D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DE%E2%8A%A5DF%2C%E8%8B%A5AC%EF%BC%9D2%2C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CEDF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89)
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,则四边形CEDF的面积为( )
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,则四边形CEDF的面积为( )
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,则四边形CEDF的面积为( )
连结CD.
因为 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90度,AC=2,
所以 三角形ABC的面积=2,
角A=角B=45度,BC=AC=2,
又因为 D是AB的中点,
所以 CD=AD=BD,
角ACD=角BCD=45度,
角ADC=角BDC=90度,
所以 角ADE+角CDE=90度,
因为 DE垂直于DF,角EDF=90度,
所以 角CDF+角=CDE=90度,
所以 角ADE=角CDF,
又因为 角A=角BCD=45度,CD=AD,
所以 三角形ADE全等于三角形CDF,
同理: 三角形BDF全等于三角形CDE,
所以 四边形CEDF的面积=三角形ABC的面积的一半=1.
可以证明四边形CEDF是正方形,它的面积为1
,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,则四边形CEDF的面积为( 1 )
只有D,F均为重点是,根据中位线定理
组成正方形
如果是一般情况,多D点AC,CB的垂线,证明一下全等,结果也是1
连结CD。因为, 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90度,AC=2,所以 , 三角形ABC的面积=2,角A=角B=45度,BC=AC=2,又因为 , D是AB的中点,所以 ,CD=AD=BD,角ACD=角BCD=45度,角ADC=角BDC=90度,所以 , 角ADE+角CDE=90度, 因为 ,DE垂直于DF,角EDF=90度,所以 ,角CDF+角=CDE=90度,所以 ,角ADE=角C...
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连结CD。因为, 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90度,AC=2,所以 , 三角形ABC的面积=2,角A=角B=45度,BC=AC=2,又因为 , D是AB的中点,所以 ,CD=AD=BD,角ACD=角BCD=45度,角ADC=角BDC=90度,所以 , 角ADE+角CDE=90度, 因为 ,DE垂直于DF,角EDF=90度,所以 ,角CDF+角=CDE=90度,所以 ,角ADE=角CDF,又因为 , 角A=角BCD=45度,CD=AD,所以 ,三角形ADE全等于三角形CDF, 同理 ,三角形BDF全等于三角形CDE, 所以, 四边形CEDF的面积=1/2三角形ABC的面积的=1,懂了??
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