已知函数f(x)=3sin^2x+2sinxcosx+cos^2x,x属于R.(1)求函数的最大值及此时x的集合(2)求单调增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 03:07:39
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已知函数f(x)=3sin^2x+2sinxcosx+cos^2x,x属于R.(1)求函数的最大值及此时x的集合(2)求单调增区间
已知函数f(x)=3sin^2x+2sinxcosx+cos^2x,x属于R.(1)求函数的最大值及此时x的集合(2)求单调增区间
已知函数f(x)=3sin^2x+2sinxcosx+cos^2x,x属于R.(1)求函数的最大值及此时x的集合(2)求单调增区间
最大值 2+根号2 x=kπ+(3/8)π
增区间( -π/8+kπ/2 , 3π/8+kπ/2)
f(x)=3sin^2x+2sinxcosx+cos^2x
=2sin^2x+2sinxcosx+1
=2sin^2x-1+2sinxcosx+2
=-cos(2x)+sin(2x)+2
=sin(2x-π/4)+2
所以最大值3,最小值-1
最大值是sin(2x-π/4)=1
2x-π/4=2kπ+π/2
2x=2kπ+3π/4
全部展开
f(x)=3sin^2x+2sinxcosx+cos^2x
=2sin^2x+2sinxcosx+1
=2sin^2x-1+2sinxcosx+2
=-cos(2x)+sin(2x)+2
=sin(2x-π/4)+2
所以最大值3,最小值-1
最大值是sin(2x-π/4)=1
2x-π/4=2kπ+π/2
2x=2kπ+3π/4
x=kπ+3π/8
单调区间
y=sin(2x-π/4)的单增区间为
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤2x≤2kπ+3π/4
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8
所以单减区间为
kπ+3π/8≤x≤kπ+7π/8
收起
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值
傅里叶级数作图f(x)=2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x] - 1/2sin[4x]我用mathematica输入程序Plot[{2sin[x],-2sin[x],2sin[x] - sin[2x],-2sin[x] + sin[2x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x],-2sin[x] + sin[2x] - 2/3sin[3x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3si
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0
已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011)
已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期