若x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 03:18:36
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若x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求a的取值范围
若x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求a的取值范围
若x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求a的取值范围
分析:
x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立时,也就是x属于【0,3】时,有a
配方得x^2+2x-a=x^2+2x+1-a-1=(x+1)^2-a-1,
即a小于或等于(x+1)^2-1.
a小于或等于其最小值。
x属于【0,3】,则(x+1)^2属于【1,16】
故a的取值范围是a小于等于0,等号在x=0时取得。