已知函数f(x)=ax^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?求问.注意x的三次方前面是有一个a的..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:06:57
已知函数f(x)=ax^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?求问.注意x的三次方前面是有一个a的..

已知函数f(x)=ax^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?求问.注意x的三次方前面是有一个a的..
已知函数f(x)=ax^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?
求问.注意x的三次方前面是有一个a的..

已知函数f(x)=ax^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?求问.注意x的三次方前面是有一个a的..
当a<>0时,无解,
当a=0时,m+n=21

f'(x)=3ax²+5mx+n=0 ...(1)
由题意得x=-1是方程(1)的根,则3a-5m+n=0 ..(2)
∵f(x)有在x=-1有极值0,故f(-1)=0,即-a+3m-n+m²=0 ...(3)
(3)*3+(2)得 3m²+4m-2n=0
m+n不是唯一解。