求函数y＝x+4+根号（5-x²）的值域.为什么可以设x＝根号5cosx,x还有范围

求函数y＝x+4+根号（5-x²）的值域.为什么可以设x＝根号5cosx,x还有范围
求函数y＝x+4+根号（5-x²）的值域.
为什么可以设x＝根号5cosx,x还有范围

求函数y＝x+4+根号（5-x²）的值域.为什么可以设x＝根号5cosx,x还有范围
5-x²必须大于等于0,所以可以设x=5cosx,因为cosx的值域在-1到1之间,根号5cosx的平方值在0到5之间,因为要开根号所以cosx必须在0到1之间,所以x只能取0到二分之π

这是换元法，也可以设成x=5sina，这样就去掉根号了，至于范围，取a值在0到2pai就行，取多了没意义，因为sin和cos是周期函数