如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:36:40
![如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,证](/uploads/image/z/11525299-43-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E7%82%B9D%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABD%2CCE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACD1%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E5%8D%B3%E2%88%A0BDC%EF%BC%9D180%C2%B0%2C%E4%B8%94%E2%88%A0A%EF%BC%9D80%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3B%E2%88%A0BEC%EF%BC%9D130%C2%B0%2C%E8%AF%81)
如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,证
如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD
1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,
证
如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,证
证明:
∠A = 80°,根据三角形内角和180°,可知∠ABC+∠ACB = 100°.
BE、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,因此∠EBC+∠ECB = 50°.
根据三角形内角和180°,可知∠BEC = 130°.
证明:
∵BE平分∠ABD,CE平分∠ACD
∴∠CBE=½∠ABC ∠BCE=½∠ACB
∴∠CBE+∠BCE=½(∠ABC +∠ACB)=½(180º-∠A)=50º
∴∠BEC=180º-(∠CBE+∠BCE)=180º-50º=130°
∠BEC=180度-(∠EBC+∠ECB)
=180度-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180度-1/2(180度-∠A)
=180度-1/2(180度-80度)
=180度-1/2*100度
=180度-50度
=130度
证明:因为点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°
所以∠ABD+∠ACD=180°-∠A=100°
因为BE平分∠ABD,CE平分∠ACD
所以∠EBD+∠ECD=1/2(∠ABD+∠ACD)=1/2×100°=50°
所以∠BEC=180°-(∠EBD+∠ECD)=180°-50°=130°