已知函数f（x）=(x平方+2x+a)/x ,x属于[1,+无穷）.若对任意x属于[1,+无穷）,f(x)>0 恒成立,试求实数a的 取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:32:58
已知函数f（x）=(x平方+2x+a)/x ,x属于[1,+无穷）.若对任意x属于[1,+无穷）,f(x)>0 恒成立,试求实数a的 取值范围

已知函数f（x）=(x平方+2x+a)/x ,x属于[1,+无穷）.若对任意x属于[1,+无穷）,f(x)>0 恒成立,试求实数a的 取值范围
已知函数f（x）=(x平方+2x+a)/x ,x属于[1,+无穷）.若对任意x属于[1,+无穷）,f(x)>0 恒成立,试求实数
a的 取值范围

已知函数f（x）=(x平方+2x+a)/x ,x属于[1,+无穷）.若对任意x属于[1,+无穷）,f(x)>0 恒成立,试求实数a的 取值范围
f（x)=x+2+a/x (x≥1).
f(x)>0 =>x+2+a/x>0 =>a>-x(x+2)=-(x+1)^2+1
x≥1,当x=1时-x(x+2)取得最大值 即-3
所以a>-3

已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x ,x∈[1，+∞）。 若对任意x∈[1，+∞），f(x)>0 恒成立，试求实数
把f(x)写成f(x)=(x+a/x)^2+2
当a>0的时候，x+a/x的最小值是当x=√a的时候。
所以，当0a/2，得a>-6,所以0当a>1时，f(√a)是最小值，即2√a+2>a...

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已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x ,x∈[1，+∞）。 若对任意x∈[1，+∞），f(x)>0 恒成立，试求实数
把f(x)写成f(x)=(x+a/x)^2+2
当a>0的时候，x+a/x的最小值是当x=√a的时候。
所以，当0a/2，得a>-6,所以0当a>1时，f(√a)是最小值，即2√a+2>a/2,得1当a<=0时，f(x)在定义域内为增函数，所以最小值为f(1),得a>-6,所以-6综上所述，-6

收起

已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f(x）=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x）=x,定义函数F(X）如下：当f(x)>=g(x）时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2）,f(a+3),f(a)+f(3)的值? 已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2）地零点? 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=x平方+(a-2)x+a的图像关于y轴成轴对称图形若x>0时,函数g(x)=f（x）/x ,求函数g(x)的最小值 函数f(x)=2x(指数函数）,x>2 f(x)=x+a平方,x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)=(a/3) X3次方-（3/2） X平方+(a+1)x+1 (1)若f(x)在x=1处取得极值,求a值?(2)若f'(x)>X平方- 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a 下列函数是否属于同一函数1.Y=X平方 与 Y=（x+1)的平方2 f（x）=（√x）平方/x 与 g（x）= x / （√x）平方-----------------------------------------------------------------1.已知F(X)=1/（1+x) 求 f（2a) f[f(x)]——— 已知函数f（x)=（x立方）+a（x平方）+bx+（a平方）在x=1处取极值,则f(2)=?(x平方)指x的平方,以此类推即可. 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值