如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:28:12
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如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC
如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC
如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC
AE切圆O于D,推得 ∠EDC=∠DBC (1)
DC平分角BDE,推得∠EDC=∠BDC (2)
由(1)(2)得∠DBC =∠BDC 所以△DBC是等腰三角形,BC=CD=7,
由切割线定理得 AD的平方=AB*AC,12的平方=(AC-7)*AC
设AC=x,12^2=(x-7)x
x1=16 x2=-9(舍)
AC=16