抛物线与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴交于C(0,3),直线BC经过B,C2点①求抛物线的解析式②求直线BC的解析式③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB=S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:10:01
![抛物线与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴交于C(0,3),直线BC经过B,C2点①求抛物线的解析式②求直线BC的解析式③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB=S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标.](/uploads/image/z/11552849-17-9.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%EF%BC%88%EF%BC%8D1%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E7%BB%8F%E8%BF%87B%2CC2%E7%82%B9%E2%91%A0%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E2%91%A1%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E2%91%A2%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFS%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PAB%EF%BC%9DS%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%8E)
抛物线与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴交于C(0,3),直线BC经过B,C2点①求抛物线的解析式②求直线BC的解析式③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB=S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标.
抛物线与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴交于C(0,3),直线BC经过B,C2点
①求抛物线的解析式
②求直线BC的解析式
③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB=S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标.若不存在,说明理由
④点Q是直线BC上一个动点,若三角形QOB为等腰三角形,请求出点Q的坐标(有4个)
抛物线与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴交于C(0,3),直线BC经过B,C2点①求抛物线的解析式②求直线BC的解析式③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB=S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标.
①抛物线与x轴交于A(-1,0),B(4,0),
可设y=a(x+1)(x-4)=ax^2-3ax-4a
又与y轴交于C(0,3),故-4a=3,a=-3/4
抛物线解析式为y=-3/4*(x+1)(x-4)=-3X^2/4+9X/4+3
②求直线BC的解析式为(y-3)/x=3/(0-4),即y=-3x/4+3
③三角形PAB于三角形ABC,底相同为AB,面积相等即要高相等.即P的纵坐标的绝对值|Yp|=3
分别将Yp=3和Yp=-3代入抛物线解得
当Yp=3时,x=3
当Yp=-3时,x1=(3+根号41)/4,x2=(3-根号41)/4
所以P有三个,(3,3),(-3,=(3+根号41)/4),(-3,(3-根号41)/4)
④三角形QOB为等腰三角形,sin=3/5,cos=4/5
第1点,QO=QB,在0B平分线上,Q横坐标为2,则纵坐标3/2
第2点,QB=OB,横坐标为4-4*4/5,纵坐标为4*3/5
第3点,QB=OB,(4+16/5,-12/5)
第4点,OQ=OB,(
真麻烦,也不多给点分这么多题
y=-0。75(x-4)(x+1)
x/4+y/3=1
(5,-4.5)
x^2+(-0。75(x-4)(x+1))^2=16
(0.8,2.4)(7.2,-2.4)(2,1.5)(-1.12,3.84)