若等差数列{an}的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?我已经算出a13=8(对不对?) 但是剩下的咋算呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:50:52
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若等差数列{an}的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?我已经算出a13=8(对不对?) 但是剩下的咋算呢?
若等差数列{an}的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?
我已经算出a13=8(对不对?) 但是剩下的咋算呢?
若等差数列{an}的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?我已经算出a13=8(对不对?) 但是剩下的咋算呢?
a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=(a3+a10)(a5+a8)=(a3+a10)^2=64,a3+a10=8;
S12=(a1+a12)*12/2=6*(a3+a10)=48
a3a5+a3a8+a5a10+a8a10
=(a3+a10)(a5+a8)=64
a1+a12=a2+a11=a3+a10=a4+a9=a5+a8=a6+a7=8
S12=8*6=48
原式可化为:(a5+a8)*(a3+a10)=64
所以,S12=6*(a1+a12)=48
a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=a5(a3+a10)+a8(a3+a10)=(a5+a8)(a3+a10)=2(a1+a12)=64 所以 a1+a12=2a1+11d=32 所以S12=12a1+66d=6(2a1+11d)=192