设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC.证明：PC=2AQ；图我弄不上来.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 23:45:12
设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC.证明：PC=2AQ；图我弄不上来.

设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC.证明：PC=2AQ；图我弄不上来.
设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC.
证明：PC=2AQ；
图我弄不上来.

设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC.证明：PC=2AQ；图我弄不上来.
∵AQ//PC
∴∠AQE=∠DPC
又∵DC//AB
∴∠PDC=∠AEQ
所以△AQE相似于△CPD
∴AQ/PC=AE/CD
∵E是AB中点∴AE=1/2AB=1/2CD
∴AQ/PC=1/2
∴PC=2AQ

首先很容易证明三角形AEQ与三角形CDP是相似三角形；由于线段DC=2AE，所以，PC=2AQ

因为ABCD是平行四边形，所以AB=CD AB平行CD
所以角AED=角EDC
又E是AB上的中点，所以AE=1/2AB=1/2CD
因为AQ//PC.
所以角AQE=角CPD
由角AED=角EDC和角AQE=角CPD
得，三角形AQE相似于三角形CPD
所以AE/CD=AQ/CP=1/2
所以PC=2AQ

一楼的正确

由平行四边行BCD，CD／／AB，得角AEQ＝角CDP，
而AQ／／PC，得角AQE＝角DPC，
所以三角形AQE相似于三角形CPD，即AQ／CP＝AE／CD，
又AE／AB＝1／2，得AE／CD＝1／2，
故AQ／PD＝1／2，即PC＝2AQ

都挺对的

设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC.3．设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ/ e是平行四边形abcd的边ab的中点,F是DC延长线上的任意一点,则S△EBF:S平行四边形ABCD= 点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:△BME的面积:平行四边形ABCD的面积 如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的AB、BC边的中点,若阴影部分的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是多少? 如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求：S△BME/S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:三角形BME与平行四边形ABCD. 在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数? 设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上,DF交AB于点E求证AE:AD=AB:CF 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形,AB=16 E是AB的中点,三角形BCE的面积是12平方米.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC.求证四边形ABCD是矩形 已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S2,S简要解释已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部