作业帮将一条长为60cm的铁丝围成一个矩形,则这个矩形面积最大值是多少cm2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:49:16
将一条长为60cm的铁丝围成一个矩形,则这个矩形面积最大值是多少cm2
将一条长为60cm的铁丝围成一个矩形,则这个矩形面积最大值是多少cm2
将一条长为60cm的铁丝围成一个矩形,则这个矩形面积最大值是多少cm2
设长为x,宽30-x
f(x)=x*(30-x)=30x-x²
f'(x)=30-2x
30-2x=0
x=15
长15宽15矩形面积最大
15*15=225
这个矩形面积最大值是225cm2
设其中一条边为X厘米，则另一条边为（30-X）厘米。
S=X(30-X)=-X^2+30X=-(X-15)^2+225
所以当四条边都是15厘米的时候，最大面积为225平方厘米。
长/cm 宽/cm 面积/cm²
29 1 29
28 2 56
27 3 81
26 4 104
全部展开
长/cm 宽/cm 面积/cm²
29 1 29
28 2 56
27 3 81
26 4 104
25 5 125
24 6 144
23 7 161
22 8 176
21 9 189
20 10 200
19 11 209
18 12 216
17 13 221
16 14 224
15 15 225
答：这个矩形面积最大值是225cm²
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