如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD=BC,BE平分∠DBC,CE平分∠ACB,F为BC中点,连接EF.(1)求∠BEC的度数(2)求证:AD=2EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:41:34
![如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD=BC,BE平分∠DBC,CE平分∠ACB,F为BC中点,连接EF.(1)求∠BEC的度数(2)求证:AD=2EF](/uploads/image/z/11630414-38-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E2%8A%A5BD%2CAC%3DBD%3DBC%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DBC%2CCE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%2CF%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0BEC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%3D2EF)
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD=BC,BE平分∠DBC,CE平分∠ACB,F为BC中点,连接EF.(1)求∠BEC的度数(2)求证:AD=2EF
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD=BC,BE平分∠DBC,CE平分∠ACB,F为BC中点,连接EF.
(1)求∠BEC的度数(2)求证:AD=2EF
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD=BC,BE平分∠DBC,CE平分∠ACB,F为BC中点,连接EF.(1)求∠BEC的度数(2)求证:AD=2EF
延长CE交AB于M,延长BE交DC于N
(1)AC交BD于T,BA延长线与CD延长线交于X
则E为三角形TBC的内心
故内心性质有∠BEC=∠BTC+∠TBE+∠TCE=90+∠BTC/2=135
(2)倍长中线至Y,使得EF=FY,则有YC=EB
EC垂直AB
EMB为等腰RT三角形
EB=√2MB
∠BXC=180-∠MBC-∠NCB=∠EBC+∠ECB=45
故XMC也是等腰RT三角形
故ME+EC=MC=XM=AM+AX,故AX=EC,同理XD=EB=YC
∠ECY=45=∠BXC,EC=AX,XD=YC,故⊿ECY≌⊿AXD
故AD=2EF
不懂欢迎追问.
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形abcd中,ac⊥bc,ad⊥bd,ac=bd,说明△cde是等腰三角形
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积
阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证:S四边形ABCD=AC・BD. 证明阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证:S四边形ABCD=AC・BD.证
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,且AC⊥BD,AC=20,BD=15,求梯形ABCD的面积.
如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图 在四边形ABCD中 AC⊥BC AD⊥BD AC=BD 请说明△CDE是等腰三角形的理由
如图,在四边形ABCD中,AC⊥BC,AD⊥BD,AC=BD,请说明△CDE是等腰三角形的理由
如图,四边形ABCD中,AB=BC,DA=DC,AC、BD相交于E.求证:AE=CE,AC⊥BD用因为所以形式的
如图12,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,求证AC⊥BD
如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²=BC²+AD²
如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,已知AC=10cm,BD=8cm,求阴影部分的面积
如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形.
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形