(2+1)(2平方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)……(2三十二次方+1)的个位数字是几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 02:20:45
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(2+1)(2平方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)……(2三十二次方+1)的个位数字是几?
(2+1)(2平方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)……(2三十二次方+1)的个位数字是几?
(2+1)(2平方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)……(2三十二次方+1)的个位数字是几?
整个代数式乘以(2-1)
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
平方差定理
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
∵2的64次方的个位是6
∴2^64-1的个位是5