您好 X2-y2=2xy,求x-y除以x+y的值.

您好 X2-y2=2xy,求x-y除以x+y的值.
您好 X2-y2=2xy,求x-y除以x+y的值.

您好 X2-y2=2xy,求x-y除以x+y的值.
解方程X2-y2=2xy,把y看做常数,x看做未知数
x= （1±√ 2）y,因为x,y为正数
所以x= （1+√ 2）y时
（x-y）/(x+y)=（√ 2）/（2+√ 2）= √ 2-1

恐怕是 X2+y2=2xy吧是减啊两边除以x²
1-（y／x﹚²=2y/x
(y／x﹚²-2y／x-1=0
y/x=﹙2±√5﹚／2
∵﹙x－y﹚²／﹙x＋y﹚²=(x²+y²-2xy﹚／﹙x²+2xy+y²﹚
＝2y²／2x²=(y/x)
...

全部展开

恐怕是 X2+y2=2xy吧

收起

百度上有的，搜一下好了
这题我最近也做过的
http://zhidao.baidu.com/question/306449605.html
补充一点，因为x y都为正数，所以答案只有-1+根号2 一个

自己做！

(x+y)(x-y)=2xy
(x-y)/(x+y)=2xy/(x+y)^2
(x-y)/(x+y)=2xy/(x^2+y^2+2xy)=2xy/(x^2-y^2+2y^2+2xy)=2xy/(2xy+2y^2+2xy)=x/(2x+y)

x2-y2=2xy
x2-2xy-y2=0
(x-y)2=2y2
x-y=±√2y
x=(1±√2)y
然后代入x+y/x-y