如图,△AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).P沿OA边从点O开始往终点A运动,速度为1个单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,用t表示移动的时间,当这2点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:47:15
![如图,△AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).P沿OA边从点O开始往终点A运动,速度为1个单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,用t表示移动的时间,当这2点](/uploads/image/z/11672842-58-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3AOB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E7%9A%84%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CA%E3%80%81B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%288%2C6%29%E3%80%81B%2816%2C0%29.P%E6%B2%BFOA%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9O%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%BE%80%E7%BB%88%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA1%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%5Cs+.%E7%82%B9Q%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%B2%BFBQ%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9O%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA2%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%5Cs%2C%E7%94%A8t%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%2C%E5%BD%93%E8%BF%992%E7%82%B9)
如图,△AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).P沿OA边从点O开始往终点A运动,速度为1个单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,用t表示移动的时间,当这2点
如图,△AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).P沿OA边从点O开始往终点A运动,
速度为1个单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,用t表示移动的时间,当这2点有1点到达自己的终点时,另一个也停止运动. 1 P的坐标()用含t的代数式表示
2 设△OPQ面积为S,S与t的函数关系式是? 自变量的取值范围? 运动到?s时,△OPQ面积最大?
3 以O、P、Q为顶点的三角形与△AOB是否相似?能,求出P坐标 .不能,请说理由.
火速,今晚就要.
如图,△AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).P沿OA边从点O开始往终点A运动,速度为1个单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,用t表示移动的时间,当这2点
1.过点P作PF垂直OB,AH垂直OB,交点分别为F,H,当P点和B点运动ts,此时op=t,QB=2t.由题可知,OA=10,AH=6.由于三角形OPF相似三角形OAQ,那么OF/OH=op/oA=pF/Ah,即OF/8=t/10=PF/6,那么OF=4/5t,PF=3/5t,因此P(4/5t,3/5t)
2,s=1/2*PF*OQ=1/2*PF*(OB-BQ)=1/2*3/5t*(16-2t)=3/5t*(8-t).Q点运动到O点需要8s(16/2),P点运动到A点需要10s(10/1),而题意:当这2点有1点到达自己的终点时,另一个也停止运动,所以对于P点来说,0<=t<=8,对于Q来说,0<=2t<=16,综合起来,自变量取值范围为:0<=t<=8.
对s的关系式变形后,s=-3/5*(t-4)^2+48/5,0<=t<=8,然后画图就可以判断出t取哪个值使得s最大.
一个简单办法:如是s(0)=0,s(4)=48/5,s(8)=0,那么运动4s后,s取得最大面积.
3,先假设 以O、P、Q为顶点的三角形与三角形AOB相似.那么有三角形AOB相似三角形POQ,三角形AOB相似三角形QOP两种情况.当前者成立时候,有op/OA=OQ/OB,即t/10=16-t/16,解得t=40/9.当后者成立时,有OA/OB=OQ/OP,即10/16=16-2t/t,解得t=128/21.因为t满足自变量范围,所以存在相似情况.已知P(4/5t,3/5t),那么将t=40/9,t=128/21分别代入p点,就可以求得p点坐标,即P(32/9,8/3)和P(512/105,128/35).
1.(4\5t,3\5t)
2.s=-24\5t^2+3\5t,0<=t<=84s
3.(32\9,8\3),(512\105,128\35)