如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动且BE/BC=CF/CD=DG/DA,P为GE与OF的交点,【如图】,求P点的轨迹方程.在线等!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:23:01
![如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动且BE/BC=CF/CD=DG/DA,P为GE与OF的交点,【如图】,求P点的轨迹方程.在线等!](/uploads/image/z/11679484-4-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B8%B8%E6%95%B0a%3E0%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CBC%3D4a%2CO%E4%B8%BAAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E.F%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%2CCD%2CDA%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%94BE%2FBC%3DCF%2FCD%3DDG%2FDA%2CP%E4%B8%BAGE%E4%B8%8EOF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E3%80%90%E5%A6%82%E5%9B%BE%E3%80%91%2C%E6%B1%82P%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%21)
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动且BE/BC=CF/CD=DG/DA,P为GE与OF的交点,【如图】,求P点的轨迹方程.在线等!
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动
且BE/BC=CF/CD=DG/DA,P为GE与OF的交点,【如图】,求P点的轨迹方程.在线等!
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动且BE/BC=CF/CD=DG/DA,P为GE与OF的交点,【如图】,求P点的轨迹方程.在线等!
设BE/BC=CF/CD=DG/DA=k
依题意得E(2,4ak) F(2-4k,4a) G(-2,4a-4ka) P(x,y)
所以根据斜率相等得
(y-4a+4ka)/(x+2)=(2-4a+4ka)/(4ak+2) (1)
y/x=4a/(2-4k) (2)
由(2)得k=1/2-ax/y 代入(1)
得y与x的关系式