初中数学,分式方程,已知x²+1/x=5,求x²+1/x²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:09:00
初中数学,分式方程,已知x²+1/x=5,求x²+1/x²的值

初中数学,分式方程,已知x²+1/x=5,求x²+1/x²的值
初中数学,分式方程,已知x²+1/x=5,求x²+1/x²的值

初中数学,分式方程,已知x²+1/x=5,求x²+1/x²的值
x+1/x=5
(x+1/x)^2=25
x^2+1/x^2+2=25
x^2+1/x^2=23

(x²+1)/x=x+1/x=5
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=5²-2=23

(x²+10/x=x+1/x=5
x²+1/x²=(x+1/x)^2-2=25-2=23

由已知(x^2+1)/x=5可得x+1/x=5, 两边平方,得
x^2+1/(x^2)+2=25
x^2+1/(x^2)=23