已知关于x的方程〔x²-1分之1-3x〕=〔x+1分之A〕+〔x-1分之B〕

已知关于x的方程〔x²-1分之1-3x〕=〔x+1分之A〕+〔x-1分之B〕
已知关于x的方程〔x²-1分之1-3x〕=〔x+1分之A〕+〔x-1分之B〕

已知关于x的方程〔x²-1分之1-3x〕=〔x+1分之A〕+〔x-1分之B〕

首先  方程两边同乘  x²-1  也就是 （x+1）(x-1)
于是原方程变成： 1-3x=A(x-1)+B(x+1）
展开方程得 ：       1-3x=Ax-A+BX-B
     变形得：           1-3x=(A+B)x-(A+B)
                       ∴  （A+B)x=-3x                                           ∴      A=-1
                              -(A+B)=1                                                        B=-2     
                       ∴    A+B=-3 
                              -A-B=1  变形为  (-A = 1+ B )           类型：相对系数问题

去分母得：1--3x=A(x--1)+B(x+1)
去括号得：1--3x=Ax--A+Bx+B
1--3x=(A+B)x--(A--B)
比较等式两边对应项的系数得：
A+B=--3
A--B=--1
所以 A=--2, B=--1.