1.已知F(x)在R函数上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x).当x属于(0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7)=?A.-2 B.2 C.-98 D.982.已知函数f(x)是偶函数且在区间(0,正无穷)上为减函数,那么f(a的平方-a+1)与f(-3/4)的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 03:45:09
![1.已知F(x)在R函数上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x).当x属于(0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7)=?A.-2 B.2 C.-98 D.982.已知函数f(x)是偶函数且在区间(0,正无穷)上为减函数,那么f(a的平方-a+1)与f(-3/4)的大小](/uploads/image/z/1169712-0-2.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5F%28x%EF%BC%89%E5%9C%A8R%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B4%EF%BC%89%3Df%28x%29.%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C2%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D2x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E5%88%99f%287%29%3D%3FA.-2+B.2+C.-98+D.982.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88f%28a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-a%2B1%29%E4%B8%8Ef%28-3%2F4%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
1.已知F(x)在R函数上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x).当x属于(0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7)=?A.-2 B.2 C.-98 D.982.已知函数f(x)是偶函数且在区间(0,正无穷)上为减函数,那么f(a的平方-a+1)与f(-3/4)的大小
1.已知F(x)在R函数上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x).当x属于(0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7)=?A.-2 B.2 C.-98 D.98
2.已知函数f(x)是偶函数且在区间(0,正无穷)上为减函数,那么f(a的平方-a+1)与f(-3/4)的大小关系为——?
3.若h(x)和g(x)均为奇函数,f(x)=ah(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大值5,则在(负无穷,0)上f(x)有最小值为——?
1.已知F(x)在R函数上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x).当x属于(0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7)=?A.-2 B.2 C.-98 D.982.已知函数f(x)是偶函数且在区间(0,正无穷)上为减函数,那么f(a的平方-a+1)与f(-3/4)的大小
1、解法一:(Ⅰ)设点P(x,y)是函数y=f(x)图象上任意一点,因为函数f(x)的图象关于直线x=2对称,所以点Q(4-x,y)也在该函数图象上.
所以f(x)=f(4-x).
因为函数f(x)是偶函数,
所以f(-x)=f(x),所以f(-x)=f(4-x),所以f(x+4)= f(x).
(Ⅱ)因为当x∈(4,6)时,f(x)=
当0
1.f(x+4)=f(x).
即f(x)以4为周期的周期函数
f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)
当x属于(0,2),f(1)=2
因为f(x)在R是奇函数,即f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)
f(-1)=-2
2.a方-a+1=(a-1/2)方+3/4>=3/4
∵f(x)偶函数,
∴...
全部展开
1.f(x+4)=f(x).
即f(x)以4为周期的周期函数
f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)
当x属于(0,2),f(1)=2
因为f(x)在R是奇函数,即f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)
f(-1)=-2
2.a方-a+1=(a-1/2)方+3/4>=3/4
∵f(x)偶函数,
∴f(-3/4)=F(3/4)
又∵在[0,+无穷]为减函数,3/4<=a方-a+1
∴f(3/4)>=f(a方-a+1)
即F(-3/4)>=f(a的平方-a+1)
3.设H(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x)
所以H(x)=af(x)+bg(x)
H(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-[af(x)+bg(x)]=-H(-x)
所以H(x)为奇函数
F(x)在(0,+无穷)取最大值5时,即H(x)在(0,+无穷)也取最大值3
F(x)在(-无穷,0)取最小值时,即H(x)在(-无穷,0)也取最小值
H(x)的最大值为3,又知其为奇函数,所以最小值为-3,
所以F(x)的最小值为-1
收起
[1],f(7)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-f(1)=-2
A.
[2]f(x),(-∞,0)是增函数。
a²-a+1=a²-a+1/4+3/4=(a-1/2)²+3/4>=3/4
f(a²-a+1)<=f(3/4)=f(-3/4).
[3]设x>0,fmax=5,
f(x)=ah(x)+bg(x...
全部展开
[1],f(7)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-f(1)=-2
A.
[2]f(x),(-∞,0)是增函数。
a²-a+1=a²-a+1/4+3/4=(a-1/2)²+3/4>=3/4
f(a²-a+1)<=f(3/4)=f(-3/4).
[3]设x>0,fmax=5,
f(x)=ah(x)+bg(x)+2<=5,
令p(x)=ah(x)+bg(x),p(x)man=3
若,x<0,-x>0,p(-x)=ah(-x)+bg(-x)<=3
p(x)>=-3
当x<0,f(x)=p(x)+2>=-1,
f(x)min=-1
收起
1)f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-2 xuan A
. .
2) .a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4 f(-3/4)=f(3/4)
. .
. f(-3/4)>=f(a^2-a+1)
3)-1