设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )A.a=1/2,b=5/2B.a=1/2,b=-5/2C.a=-1/2,b=5/2D.a=-1/2,b=-5/2可是我不知道怎么得来的.有一句话是"依题意,点(1,3)也在二次函数f(x)=a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 21:35:31
![设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )A.a=1/2,b=5/2B.a=1/2,b=-5/2C.a=-1/2,b=5/2D.a=-1/2,b=-5/2可是我不知道怎么得来的.有一句话是](/uploads/image/z/11726335-55-5.jpg?t=%E8%AE%BEP%283%2C1%29%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2-2ax%2Bb%28x%E2%89%A51%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8E%E5%85%B6%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0y%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%88%99%28+%29A.a%3D1%2F2%2Cb%3D5%2F2B.a%3D1%2F2%2Cb%3D-5%2F2C.a%3D-1%2F2%2Cb%3D5%2F2D.a%3D-1%2F2%2Cb%3D-5%2F2%E5%8F%AF%E6%98%AF%E6%88%91%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E6%9D%A5%E7%9A%84.%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%A5%E8%AF%9D%E6%98%AF%22%E4%BE%9D%E9%A2%98%E6%84%8F%2C%E7%82%B9%281%2C3%29%E4%B9%9F%E5%9C%A8%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da)
设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )A.a=1/2,b=5/2B.a=1/2,b=-5/2C.a=-1/2,b=5/2D.a=-1/2,b=-5/2可是我不知道怎么得来的.有一句话是"依题意,点(1,3)也在二次函数f(x)=a
设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )
A.a=1/2,b=5/2
B.a=1/2,b=-5/2
C.a=-1/2,b=5/2
D.a=-1/2,b=-5/2
可是我不知道怎么得来的.
有一句话是"依题意,点(1,3)也在二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象上"这里的点(1,3)是怎么来的?是因为(3,1)是交点吗?
设P(3,1)为二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y的图象的一个交点,则( )A.a=1/2,b=5/2B.a=1/2,b=-5/2C.a=-1/2,b=5/2D.a=-1/2,b=-5/2可是我不知道怎么得来的.有一句话是"依题意,点(1,3)也在二次函数f(x)=a
原函数的定义域=反函数的值域
原函数的值域=反函数的定义域
所以,原函数经过(3,1),则反函数一定经过点(1,3)
因为P是交点.所以(1,3)点一定在原函数上!
所以只要把 (1,3)和(3,1)代入就可以咯!
(3,1)点既然是反函数上的,那(1,3)点就是原函数上的了。有点绕,不过不难。
依题意,点(3,1)在二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的反函数的图象上.
那么就有:点(1,3)在二次函数f(x)=ax^2-2ax+b(x≥1)的图象上.
因为反函数的点上坐标(a,b)肯定会有原函数的对应点即坐标为(b,a).
那么,就可以得出答案C了.
因为是交点
所以(3,1)即在f(x)上也在其反函数上
列方程组
将x=3,y=1带入
因为是反函数,所以定义域值域交换
所以将x=1,y=3带入
两个方程就列出来了
解方程得解就成了