已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x+2),其中a>0(1)若曲线y=f(x)在x=2处的切线与直线x+e^2y-1=0垂直,求实数a的值 (2)讨论f(x)的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:25:08
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已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x+2),其中a>0(1)若曲线y=f(x)在x=2处的切线与直线x+e^2y-1=0垂直,求实数a的值 (2)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x+2),其中a>0
(1)若曲线y=f(x)在x=2处的切线与直线x+e^2y-1=0垂直,求实数a的值 (2)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x+2),其中a>0(1)若曲线y=f(x)在x=2处的切线与直线x+e^2y-1=0垂直,求实数a的值 (2)讨论f(x)的单调性
因为f(x)=e^x(ax²-2x+2)
所以f`(x)=e^x(ax²-2x+2)+e^x(2ax-2)=e^x[ax²+(2a-2)x]
f`(2)=e²(6a-2)
即曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率是f`(2)=e²(6a-2)
直线x+e^2y-1=0的斜率是-1/e²
由题意有e²(6a-2)*(-1/e²)=-1
解得a=1/3
2、由f`(x)=e^x[ax²+(2a-2)x]>0
因为e^x恒为正值
即ax²+(2a-2)x>0
即ax[x+(2a-2)/a]>0
当(2a-2)/a>0时,即a>1
不等式ax[x+(2a-2)/a]>0解集是x>0或x
图片得转一下才能看= = 最近有点脑抽,字丑莫嫌。。
已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x
已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知函数f(x)=e^2x-ax若存在实数x属于(-1,1】,使得f(x)
已知a>=0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^x求 1)当x为何值是f(x)取得最小值
已知函数f(x)=(a^2 8)e^x,函数g(x)=(x^2 ax-2a-3)e^(3-x),若a=0,求g(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=x^2*e^(ax),其中a
已知函数f(x)=(-ax平方-2x+a)×e的x平方.(a属于R)已知函数f(x)=(-ax平方-2x+a)×e的x平方.(a属于R)①当a=-2时,求函数f(x)的单调区间.②若f(x)在〔-1.1〕上递减,求实数a取值范围还有已知三棱柱ABC
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值.
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x (x属于R),其中a属于R,当a≠2/已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x (x属于R),其中a属于R,当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f (x)=e^x-1/2*x^2-ax 如果函数g(x)=f(x)-(a-1/2)*x^2有两个不同的极值点x1 x2 证明:a>根号(e)/2
已知函数f(x)=e的|x|-1次方-ax(1)若f(x)是偶函数,求实数a的值(2)设a>0,讨论函数y=f(x)的单调性