数学平面直角坐标系初二如图,在平面直角坐标系中,点P(0,-4)沿x轴正方向运动,速度为每秒1个单位,同时点R(16,0)沿x轴负方向运动,速度为每秒3个单位,设运动时间为t秒.(1)若点P、R与O点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:44:16
![数学平面直角坐标系初二如图,在平面直角坐标系中,点P(0,-4)沿x轴正方向运动,速度为每秒1个单位,同时点R(16,0)沿x轴负方向运动,速度为每秒3个单位,设运动时间为t秒.(1)若点P、R与O点](/uploads/image/z/11952966-30-6.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9P%EF%BC%880%2C-4%EF%BC%89%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9R%EF%BC%8816%2C0%EF%BC%89%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E8%B4%9F%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E7%A7%923%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E3%80%81R%E4%B8%8EO%E7%82%B9)
数学平面直角坐标系初二如图,在平面直角坐标系中,点P(0,-4)沿x轴正方向运动,速度为每秒1个单位,同时点R(16,0)沿x轴负方向运动,速度为每秒3个单位,设运动时间为t秒.(1)若点P、R与O点
数学平面直角坐标系初二
如图,在平面直角坐标系中,点P(0,-4)沿x轴正方向运动,速度为每秒1个单位,同时点R(16,0)沿x轴负方向运动,速度为每秒3个单位,设运动时间为t秒.(1)若点P、R与O点距离相等,求t的值?(2)若点Q(0,12)以每秒2个单位的速度与P、R同时运动,当t为何值时,△POQ与△ROQ面积存在两倍关系?
数学平面直角坐标系初二如图,在平面直角坐标系中,点P(0,-4)沿x轴正方向运动,速度为每秒1个单位,同时点R(16,0)沿x轴负方向运动,速度为每秒3个单位,设运动时间为t秒.(1)若点P、R与O点
点P与原点距离Lp=4-t(0≤t≤4)
Lp=t-4(t>4)
点Q与远点距离Lq=16-3t(0≤t≤16/3)
Lq=3t-16(t>16/3)
当0≤t≤4时4-t=16-3t t=6不存在
当4≤t≤16/3时t-4=16-3t t=3不存在
当t>16/3时t-4=3t-16 t=6
答:若点P、R与O点距离相等,t=6
(2)
S△POQ=1/2PO×OQ
S△ROQ=1/2RO×OQ
若S△POQ=2S△ROQ 则PO=2RO
当0≤t≤4时4-t=2(16-3t) t=28/5不存在
当4≤t≤16/3时t-4=2(16-3t ) t=36/7
当t>16/3时t-4=2(3t-16) t=36/5
∴当t=36/7或36/5时S△POQ=2S△ROQ
若2S△POQ=S△ROQ 则2PO=RO
当0≤t≤4时2(4-t)=16-3t t=8不存在
当4≤t≤16/3时2(t-4)=16-3t t=8/5不存在
当t>16/3时2(t-4)=3t-16 t=8
∴t=8时2S△POQ=S△ROQ
综上所述t=8或36/7或36/5时,△POQ与△ROQ面积存在两倍关系
(题目挺烦的主要看清函数取值范围,第二小题中的Q只是个摆设,向上向下运动都无所谓啦)