已知对一切x属于R,f(x)+2f(x)=3x^2-x,求y=f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 07:24:44
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已知对一切x属于R,f(x)+2f(x)=3x^2-x,求y=f(x)
已知对一切x属于R,f(x)+2f(x)=3x^2-x,求y=f(x)
已知对一切x属于R,f(x)+2f(x)=3x^2-x,求y=f(x)
f(x)+2f(-x)=3x^2-x
当x=0 得,f(0)+ 2 f(0)= 0 ,得,f(0)= 0
当x=x 得,f(x)+2 f(-x)= 3x^2-x 式①
当x=-x 得, f(-x)+ 2f(x)= 3x^2+x 式②
联立式①②求解, 2②-①= 3f(x)=3x^2+3x , 得 f(x)= x^2+x
检验,当x=0时,f(0)=0,符合题目.
故,x∈R,f(x)= x^2+x
注:步骤很重要,x=0 一般需要检验.
是不是写错了