若方程x²-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根,求k的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 02:23:12
![若方程x²-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根,求k的值.](/uploads/image/z/121788-36-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-3%3D0%E4%B8%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-3x%2Bk%3D0%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC.)
若方程x²-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根,求k的值.
若方程x²-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根,求k的值.
若方程x²-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根,求k的值.
x²-3=0,解得,x=±√3
(1)若x=√3是方程x²-3x+k=0的根,
代入方程可得:
3-3√3+k=0
解得,k=-3+3√3
(2)若x=-√3是方程x²-3x+k=0的根,
代入方程可得:
3+3√3+k=0
解得,k=-3-3√3