已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a只是来占楼赚分的同学,请来去自如的离开

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 07:56:21
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a只是来占楼赚分的同学,请来去自如的离开

已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a只是来占楼赚分的同学,请来去自如的离开
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a
只是来占楼赚分的同学,请来去自如的离开

已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a只是来占楼赚分的同学,请来去自如的离开
因为2f(x+2)+f(-x)=0将x=-1代入得3f(1)=0;代入f(x)=lnx+ax得a=0;
和(a0(a

想我高中时,这些都是小菜,现在是盘吃不到的菜,呵呵!

几年不上学了。公式都记不住了

①2f(x+2)+f(-x)=0 f(x)是奇函数
f(x)=-f(-x)=2f(x+2), f(x+2)=2f(x+4)
f(x)=4f(x+4)
当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (a<-1/2)
当x∈(-4,-2)时 x+4∈(0,2) (这时就可以用上面的公式了 )
∴x∈(-4,-2) ...

全部展开

①2f(x+2)+f(-x)=0 f(x)是奇函数
f(x)=-f(-x)=2f(x+2), f(x+2)=2f(x+4)
f(x)=4f(x+4)
当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (a<-1/2)
当x∈(-4,-2)时 x+4∈(0,2) (这时就可以用上面的公式了 )
∴x∈(-4,-2) f(x)=4ln(x+4)+a(x+4)
f(x)Max=-4 f(x)′=4/(x+4)+a >0 (a<-1/2), 增函数
x=-2时 f(x)Max=-4 4ln2+2a=-4 a=-2-2ln2
②x1∈(1,2)f(x)=lnx+ax(a<-1/2),第一问得a=-2-2ln2
f(x)∈(-4-2ln2 ,-2-2ln2)
g(x2)=f(x1) g(x2)∈(-4-2ln2 ,-2-2ln2)求b
g(x)=1/3 bx^3-bx,x∈(1,2) g(x)′=bx²-b 函数必经过原点,所以必须是减函数g才可能取到负值, b<0
∴g(2)≥-2-2ln2 g(1)≤-4-2ln2 b<0

解出不等式就可以了 。打字很累 公式很麻烦,最好留给你自己算把。 楼上的我写漏括号而已 x+4是一起的 可以自己求导一下 谢谢提醒了。高中毕业已很久了,不知道做的行不大家看出毛病的说下

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已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当0 已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当0 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且满足g(x)=f(x-1),则f(2006)+f(2007)+f(2008)= 已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x^2-3) 已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x^2-3) 已知f(x)是奇函数,在(-1,1)上是减函数,且满足f(1-a)+f(1-a·a) 已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函 已知定义在r上的函数f(x)满足条件f(x+2)=-f(x)且f(-x-1)=-f(x-1)求f(x)是奇函数还是偶函数? 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).1求证:f(x)是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足f(x)是奇函数;f(x)在定义域内递减;f(1-a)+f(-a) 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足f(x)是奇函数;;f(x)在定义域内递减;;f(1-a)+f(-a) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=负的f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f(80)大小关系?在网上看到了别人的解法,还是看不懂.f(x)是奇函数,且f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数则把f(- 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0