已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a只是来占楼赚分的同学,请来去自如的离开
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 07:56:21
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a只是来占楼赚分的同学,请来去自如的离开
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a
只是来占楼赚分的同学,请来去自如的离开
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a只是来占楼赚分的同学,请来去自如的离开
因为2f(x+2)+f(-x)=0将x=-1代入得3f(1)=0;代入f(x)=lnx+ax得a=0;
和(a0(a
想我高中时,这些都是小菜,现在是盘吃不到的菜,呵呵!
几年不上学了。公式都记不住了
①2f(x+2)+f(-x)=0 f(x)是奇函数
f(x)=-f(-x)=2f(x+2), f(x+2)=2f(x+4)
f(x)=4f(x+4)
当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (a<-1/2)
当x∈(-4,-2)时 x+4∈(0,2) (这时就可以用上面的公式了 )
∴x∈(-4,-2) ...
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①2f(x+2)+f(-x)=0 f(x)是奇函数
f(x)=-f(-x)=2f(x+2), f(x+2)=2f(x+4)
f(x)=4f(x+4)
当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (a<-1/2)
当x∈(-4,-2)时 x+4∈(0,2) (这时就可以用上面的公式了 )
∴x∈(-4,-2) f(x)=4ln(x+4)+a(x+4)
f(x)Max=-4 f(x)′=4/(x+4)+a >0 (a<-1/2), 增函数
x=-2时 f(x)Max=-4 4ln2+2a=-4 a=-2-2ln2
②x1∈(1,2)f(x)=lnx+ax(a<-1/2),第一问得a=-2-2ln2
f(x)∈(-4-2ln2 ,-2-2ln2)
g(x2)=f(x1) g(x2)∈(-4-2ln2 ,-2-2ln2)求b
g(x)=1/3 bx^3-bx,x∈(1,2) g(x)′=bx²-b 函数必经过原点,所以必须是减函数g才可能取到负值, b<0
∴g(2)≥-2-2ln2 g(1)≤-4-2ln2 b<0
解出不等式就可以了 。打字很累 公式很麻烦,最好留给你自己算把。 楼上的我写漏括号而已 x+4是一起的 可以自己求导一下 谢谢提醒了。高中毕业已很久了,不知道做的行不大家看出毛病的说下
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