已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,O1,O2分别为三角形ACD,三角形BCD的内心,则O1O2=_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:15:01
![已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,O1,O2分别为三角形ACD,三角形BCD的内心,则O1O2=_____](/uploads/image/z/12296087-71-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3D4%2CBC%3D3%2CCD%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CO1%2CO2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCD%E7%9A%84%E5%86%85%E5%BF%83%2C%E5%88%99O1O2%3D_____)
已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,O1,O2分别为三角形ACD,三角形BCD的内心,则O1O2=_____
已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,O1,O2分别为三角形ACD,三角形BCD的内心,则O1O2=_____
已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,O1,O2分别为三角形ACD,三角形BCD的内心,则O1O2=_____
三角形AcD和三角形bcd相似因此O1D/O2D=AC/BC(内心到对应点的长度也称比例)因此ABC和O1O2D三角形相似(都是直角三角形)因此AB/O1O2=BC/O2D设点c的坐标为(0,0)则点b的坐标(3,0)点a的坐标为(0,4)计算出点d(1.92,1.44)由于内线到边的距离都相等因此内心O2的坐标为(1.8,0.6)则可以计算出O2D的长度,再将ab=5代入则计算出O1O2的长度为根号2第二题与第一题的后半部分同理设内心为D,坐标为(x,y)因为内心到三边的距离相等,到x的距离为y,到y轴的距离为x因此y=x(x〉0)又到直线AB的距离等于x则D点到直线AB的距离为d点到垂足的距离计算垂足的方法就是过d点,斜率为AB斜率的负倒数,解得x=1第三题:因为图像过(-1,1)将x=-1,y=1代入y=ax^2+bx得到a-b=1nbsp;a=b+1ab=b^2+b因为y=b^2+bnbsp;开口向上,且顶点坐标为(-1/2nbsp;,-1/4)因此b^2+bnbsp;amp;gt;=-1/4因此ab〉=-1/4答案是错的应该是最小值为-1/4 查看原帖>>