如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B……如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B到直线CD的距离为a,问PF、PE与a之

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:43:03
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B……如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B到直线CD的距离为a,问PF、PE与a之

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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B……
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B到直线CD的距离为a,问PF、PE与a之间有何关系,并加以证明.

如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B……如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B到直线CD的距离为a,问PF、PE与a之
过点B作BH⊥CD于H,延长BA、CA交于点G,连接PG
∵BH⊥CD
∴S△＝CG×BH/2
∵AD∥BC,AB＝CD
∴∠ABC＝∠C
∴BG＝CG
∵PE⊥AB,PF⊥CD
∴S△GBP＝BG×PE/2,S△GCP＝CG×PF/2
∵S△BCG＝S△GBP+ S△GCP
∴CG×BH/2＝BG×PE/2+ CG×PF/2
∴BH＝PE+PF
∵BH＝a
∴PE+PF＝a

PE+PF=a

因为ABCD是等腰梯形，所以点B到直线CD的距离与点D到AB的距离相等，都是a。

在利用两组垂直关系得到两组相似的三角形，BB'C与BPE、CC'B与CFP。

相似三角形对应边成比例，得到最终结果：PF+PE=a.

望采纳！

如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积速度啊各位 如图所示,在四边形ABCD中,AB等于DC,角B等于角C,AD小于BC,求证四边形ABCD为等腰梯形 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数 在梯形ABCD中,AB‖CD,角CAB=角DBA 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE＝DC.（1）梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?（1）若∠A=120°,求梯形的另外三个内角的度数. 在等腰梯形ABCD中,AD//CB,AE//CD,AB=AD=CD=8cm,∠C=60°,梯形ABCD的周长为 cm 在梯形abcd中,AB平行于DC,如果角A+角C=180,那么梯形ABC为等腰梯形吗? 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图所示,已知等腰梯形abcd中ab平行cd,ac平分∠bad,∠b=60°,梯形abcd周长为25cm求梯形各边长 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_______cm^2 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形