如图,在△ABC中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,点D是边BC上的中点,试说明DE=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:43:00
![如图,在△ABC中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,点D是边BC上的中点,试说明DE=DF](/uploads/image/z/12391416-0-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBE%E3%80%81CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9AC%E3%80%81AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EDE%3DDF)
如图,在△ABC中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,点D是边BC上的中点,试说明DE=DF
如图,在△ABC中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,点D是边BC上的中点,试说明DE=DF
如图,在△ABC中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,点D是边BC上的中点,试说明DE=DF
首先,你要知道一条定理:直角三角形斜边上的中线 等于 斜边的一半;
关于它的证明,你可以构造一个圆内直角三角形,斜边上的中线不就是半径吗!
因为 △BFC 是 直角三角形,D是中点,所以 DF = 1/2BC;
因为 △BEC 是 直角三角形,D是中点,所以 DE = 1/2BC;
所以,DE = DF;