因式分解（x²+3x+4）（x²+3x+5）-6

因式分解（x²+3x+4）（x²+3x+5）-6
因式分解（x²+3x+4）（x²+3x+5）-6

因式分解（x²+3x+4）（x²+3x+5）-6
设x²+3x=a
则原式=（a+4）（a+5）-6
=a²+9a+14
=（a+2）（a+7）
=（x²+3x+2）（x²+3x+7）
=（x+1）（x+2）（x²+3x+7）

（x²+3x+4）（x²+3x+5）-6
=(x^2+3x)^2+9(x^2+3x)+20-6
=(x^2+3x)^2+9(x^2+3x)+14
=(x^2+3x+2)(x^2+3x+7)
=(x+1)(x+2)(x^2+3x+7)

(x^2+3x+4)(x^2+3x+5)-6
=(x^2+3x)^2+9(x^2+3x)+20-6
=(x^2+3x)^2+9(x^2+3x)+14
=(x^2+3x+7)(x^2+3x+2)
=(x^2+3x+7)(x+2)(x+1)