设等比数列an的前n项和Sn=2的n次幂+a,等差数列bn的前n项和Tn=n的平方-2n+b,则a+b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:30:07
![设等比数列an的前n项和Sn=2的n次幂+a,等差数列bn的前n项和Tn=n的平方-2n+b,则a+b=?](/uploads/image/z/1240653-21-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3D2%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E5%B9%82%2Ba%2C%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97bn%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CTn%3Dn%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-2n%2Bb%2C%E5%88%99a%2Bb%3D%3F)
设等比数列an的前n项和Sn=2的n次幂+a,等差数列bn的前n项和Tn=n的平方-2n+b,则a+b=?
设等比数列an的前n项和Sn=2的n次幂+a,等差数列bn的前n项和Tn=n的平方-2n+b,则a+b=?
设等比数列an的前n项和Sn=2的n次幂+a,等差数列bn的前n项和Tn=n的平方-2n+b,则a+b=?
Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)=An等比数列的通项求得
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)求得Sn=2^n-1
所以a=-1
Tn-Tn-1=2n-3=Bn,再由Bn求Tn,得Tn=n^2-2n,所以b=0
a+b=-1
希望对你有所帮助