在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若(sinB)平方=2(sinA)平方求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:43:58
![在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若(sinB)平方=2(sinA)平方求三角形ABC的面积](/uploads/image/z/1241213-5-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CA%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2Cb%2Cc%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5c%3D2%2CC%3D3%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%B4%BE%2C%281%29%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC.%282%29%E8%8B%A5%EF%BC%88sinB%EF%BC%89%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D2%EF%BC%88sinA%EF%BC%89%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若(sinB)平方=2(sinA)平方求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若(sinB)平方=2(sinA)平方求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若(sinB)平方=2(sinA)平方求三角形ABC的面积
1)根据余弦公式:c^2=a^2+b^2-2abcosA
故:a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4
a^2+b^2-ab=4……(1)
又面积S=absinC/2=√3
absin(π/3)=2√3
ab=4……(2)
由(1)和(2)解得:a=2,b=2
2) 因为sinB=2sinA,所以b=2a,且a^2+b^2-2abcosC=c^2,再联立解得a=2倍跟3/3,b=4倍跟3/3,
所以面积S=1/2absinC=2倍√3/3
根据余弦公式:c^2=a^2+b^2-2abcosA
故:a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4
a^2+b^2-ab=4……(1)
又面积S=absinC/2=√3
absin(π/3)=2√3
ab=4……(2)
由(1)和(2)解得:a=2,b=2
以上回答你满意么?
(1)∵c=2, C=π/3
∴c²=a²+b²-2abcosC
即a²+b²-ab=4①
∵S=1/2absinC=√3/4·ab=√3
∴ab=4②
联合①②解得
a=b=2
(2)∵sin²B=2sin²A
∴b²=2a²
b=√...
全部展开
(1)∵c=2, C=π/3
∴c²=a²+b²-2abcosC
即a²+b²-ab=4①
∵S=1/2absinC=√3/4·ab=√3
∴ab=4②
联合①②解得
a=b=2
(2)∵sin²B=2sin²A
∴b²=2a²
b=√2·a③
①③联合解得
a²=4/(3-√2)=4/7·(3+√2)
∴S=1/2absinC=√6/4·a²=√6/7·(3+√2)
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