作业帮已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0,兀/2],值域b[-1,3],求a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:15:34
![已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0,兀/2],值域b[-1,3],求a,b的值](/uploads/image/z/12422813-5-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3DasIn%282x-%E5%85%80%2F6%29%2Bb%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B0%2C%E5%85%80%2F2%5D%2C%E5%80%BC%E5%9F%9Fb%5B-1%2C3%5D%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0,兀/2],值域b[-1,3],求a,b的值
已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0,兀/2],值域b[-1,3],求a,b的值
已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0,兀/2],值域b[-1,3],求a,b的值
定义域[0,π/2]
∴ 2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴ sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
（1）a>0
f(x)=asin(2x-兀/6)+b
最大值为a+b=3
最小值为-(1/2)a+b=-1
解得 a=8/3,b=1/3
（2）a
a=三分之八，b=三分之一 或者a=负三分之八，b=三分之五
x=0时，2x-π/6= -π/6
x=π/2时， 2x-π/6=5π/6 很明显 当2x-π/6=π/2时，f(x）取最大值即 a+b=3。当2x-π/6=-π/6时，f(x)取最小值。即a*sin(-π/6)+b=-1,即-a/2 +b=-1。结合a+b=3,可得a=8/3,b=1/3只有x=0一种情况吗？对当2x-π/6>=0之后一直到2x-π/6=5π/6，sin(2x-π/6...
全部展开
x=0时，2x-π/6= -π/6
x=π/2时， 2x-π/6=5π/6 很明显 当2x-π/6=π/2时，f(x）取最大值即 a+b=3。当2x-π/6=-π/6时，f(x)取最小值。即a*sin(-π/6)+b=-1,即-a/2 +b=-1。结合a+b=3,可得a=8/3,b=1/3
收起
已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0，兀/2]，值域b[-1，3]，求a，b的值
(1)当a>0时
x=兀/3,f(x)=asIn(2x-兀/6)+b有最大值a+b=3
x=0,f(x)=asIn(2x-兀/6)+b有最小值-0.5a+b=-1
解得a=8/3,b=1/3
(2)当a<0时
x=0,f(x)=asIn(2x-兀/6)...
全部展开
已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0，兀/2]，值域b[-1，3]，求a，b的值
(1)当a>0时
x=兀/3,f(x)=asIn(2x-兀/6)+b有最大值a+b=3
x=0,f(x)=asIn(2x-兀/6)+b有最小值-0.5a+b=-1
解得a=8/3,b=1/3
(2)当a<0时
x=0,f(x)=asIn(2x-兀/6)+b有最大值-0.5a+b=3
x=兀/3,f(x)=asIn(2x-兀/6)+b有最大值a+b=-1
解得a=-8/3,b=5/3
a，b的值为a=8/3,b=1/3或a=-8/3,b=5/3.
收起