已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1(1)(1)用k表示a·b(2)求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:29:22
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已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1(1)(1)用k表示a·b(2)求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小
已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1(1)(1)用k表示a·b
(2)求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小
已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1(1)(1)用k表示a·b(2)求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小
1
|ka+b|^2=k^2|a|^2+|b|^2+2ka·b
=k^2+1+2ka·b
|a-kb|^2=|a|^2+k^2|b|^2-2ka·b
=1+k^2-2ka·b
故:k^2+1+2ka·b=3(1+k^2-2ka·b)
即:8ka·b=2k^2+2
即:a·b=(k^2+1)/(4k)
2
a·b=(k^2+1)/(4k)=(1/4)(k+1/k)≥1/2
即a·b的最小值是:1/2
此时,a·b=|a|*|b|*cos=cos=1/2
即:=π/3
5546565656
在同一平面内,已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ),且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0
高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a
在平面直角坐标系中已知向量a={cos(α-20°),sin(α-20°)},向量b={cos(α+40°),sin(α+40°)}则|a-b| =
已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a=入b,则实数入的值为?=co,
已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知平面向量a=(sinα,-1),b=(1,cosα),a*b=1/5,α∈(0,π/2)求sin2α
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0
(1)O,A,B,C是平面上的四点,已知A,B,C三点共线且向量OA=5/4向量OB+X向量OC,则X=()(2)已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a≠b,-b,那么ab与a-b得夹角的大小是()
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围
已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0
设平面上向量a=(cosα,sinα)0
设平面上向量a=(cosα,sinα)0
已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙